已知三点O（0，0）A（1，2）B（3，5),设点C为线段OB上一点，试求向量OA+BA+AC与OB垂直时C点坐标
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设C(x,y)
∵OB=(3,5) OA=(1,2) BA=(﹣2,﹣3) AC=(x－1,y－2)
∴OA＋BA＋AC=(x－2,y－3)
∵与OB垂直
∴(x－2,y－3)×(3,5)=0
∴3x＋5y=21•••①
∵C在OB上
∴OB=kOC (3,5)=k(x,y)
∴x=3/k y=5/k代入①式
∴k=34/21
∴C(63/34,105/34)
∵OB=(3,5) OA=(1,2) BA=(﹣2,﹣3) AC=(x－1,y－2)
∴OA＋BA＋AC=(x－2,y－3)
∵与OB垂直
∴(x－2,y－3)×(3,5)=0
∴3x＋5y=21•••①
∵C在OB上
∴OB=kOC (3,5)=k(x,y)
∴x=3/k y=5/k代入①式
∴k=34/21
∴C(63/34,105/34)
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追问
谢谢好兄弟，再帮我做一道
若sinx+cosx=tanx(0＜x＜π/2)则x的取值范围
追答
不客气
45°到60°之间
可以画出sinx＋cosx和tanx的图像它们的交点可以算出范围
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