Question

如图,正方形ABCD中，P为对角线上一点，过P点作PE⊥PA交BC于E点。

1。求证：PA=PE
2.过E点做EH⊥BD,垂足为点H ,求证：PB-PD=根号2 BE
http://hi.baidu.com/%B2%CA%BA%E7%CC%C7%B5%C4%C3%CEgogo/album/Timi 图片在我空间里面， 亲们 ，帮帮忙啊，

Answer 1

1.连接PC，AB=BC BP=BP ∠CBP=∠ABP △ABP≌△CBP ∠BCP=∠BAP PA=PC
四边形ABEP中∠ABE=∠APE=90° 故 ∠BAP+∠BEP =180° ∠CEP+∠BEP =180°
∠BCP=∠CEP PC=PE 所以PA=PE
2. 过E作EM⊥BC和BD交于M、过P作PN⊥BC垂足N，可知ME ∥PN∥DC EN=NC 得PM=PD
PB-PD=BM=√2 BE

Answer 2

1、过P做PH⊥CD，过P做PG⊥BC，PI⊥AD，连PD。先证△APB≌△ADP，则DP=BP。再证△PBG≌△PEH，得AE=AB，则AE=AD，则有EH=DH。又∵PC=√2CH，PA＝√2PI＝√2DH，两个相减，得出PC－PA＝√2CE
2、PA-PC=√2CE

追问

= = 。