Question

观察下列一组数3/2,1,7/10，9/17，11/26，...，它们是按一定规律排列的。那么这组数的第n个数是_____（n

(n为正整数）

Answer 1

第n个数为 （2n+1）/（n^2+1）。

解析：将第二项“1”改为“5/5”，然后发现分子排列为3、5、7、9、11，所以分子的通项是2n+1，发现分母的排列为2、5、10、17、26，所以分子的通项是n^2+1，综上第n个数为 （2n+1）/（n^2+1）。

相关信息：

若已知一个数列的通项公式，那么只要依次用1、2、3...去代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。不是任何一个无穷数列都有通项公式，如所有的质数组成的数列就没有通项公式。

给出数列的前n项，通项公式不唯一。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。

Answer 2

(2n+1)/(n²+1) ........................................................................................

Answer 3

3/2， 1， 7/10 9/17， 11/26，...，....
转换为
3/2， 5/5， 7/10 9/17， 11/26，...，....
分子都是单数： 3、5、7、9、11、-----------(2n + 1)
分母相差正好是分子的数字(奇数之和多1)： 3、5、7、9、11、-----------(n² + 1)

那么这组数的第n个数是___ 2n + 1) / (n² + 1) __ (n为正整数）

Answer 4

将第二项“1”改为“5/5”
然后发现分子排列为3,5,7,9,11，。。。。
所以分子的通项是2n+1
发现分母的排列为2,5,10,17,26，。。。。
所以分子的通项是n^2+1
综上第n个数为 （2n+1）/（n^2+1）

Answer 5

3/2， 1， 7/10 9/17， 11/26，...，....
转换为
3/2， 5/5， 7/10 9/17， 11/26，...，....
分子都是单数： 3、5、7、9、11、-----------(2n + 1)
分母相差正好是分子的数字(奇数之和多1)： 3、5、7、9、11、-----------(n² + 1)
那么这组数的第n个数是___ 2n + 1) / (n² + 1) __ (n为正整数）