Question

问一道初二数学题（关于等腰三角形的）

已知等腰三角形ABC，AD是底边BC上的高，E为射线AD上一点，若满足△ABE、△AEC、△BDE、△CDE均为等腰三角形，则∠BAC的角度为______。

这道题可能是有两个答案，我算出一个是45°，不知对不对。再请各位高手帮忙看看还有没有另外的答案了。不要光写得数，麻烦把详细过程写上，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

135°
既然是射线，你就要考虑E点在三角形外的情况
我把各个角度都告诉你，你自己画出来吧（打出来太麻烦了）
∠BAD=∠CAD=67.5°
∠ABC=∠ACB=22.5°
∠DBE=∠DEB=45°
∠CDE=∠DEC=45°
以后看到射线 直线 线段什么的要特别注意一下点得位置，很容易出现多解的情况的
我在公司偷偷打的哟，希望采纳啊！

Answer 2

用余弦定理和勾股定理就行，很快