Question

谁能告诉我2R=√3a。这是怎么出来的。

Answer 1

因为这个球体是外接球，所以它的直径就等于正方体的对角线，正方体的对角线是√3a，球体直径是2R，所以2R=√3a

追问

正方体的对角线是√3a，这是为什么

追答

你先想一下正方体对角线的样子，然后可以发现对角线，出发点所在的一条棱长和平面的对角线组成了一个直角三角形，假设棱长为a，平面对角线就为√2a，由棱，体对角线，面对角线组成的直角三角形就可得到体对角线为√3a

Answer 2

正方体的外接球直径＝正方体的对角线，正方体边长为a，对角线为根号3 a，
2R＝根号3 a
根号3 a的得出，要连接正方体一个面的对角线，正方体的对角线，用勾股定理算。

Answer 3

这个还不简单，正方形四个角都在外接圆上，那正方形对角线不就是直径了，那正方形的对角线会算不？

追答

正确的说是正方形的内对角线。

先算面的对角线，再算里面的对角线。都只是用到勾股定理而已。