Question

已知 2+√3 是方程 x^2 - 5xsinα + 1 = 0 的一个根, 求tanα的值。 【过程。】

Answer 1

由韦达定理，两根之积是 1 所以另一根为1/（2+√3）=2-√3
再用韦达定理 （2+√3）+（2-√3）=5sinα
sinα= 4/5 所以 cosα=±3/5
tanα=±4/3

Answer 2

把x=2+√3代入方程得
(7+4√3)-5(2+√3)sina+1=0
5(2+√3)sina=8+4√3
sina=4/5
cosa=±√(1-sin²a)=±3/5
tana=±4/3