Question

已知二次函数y=x 2 -2x-3（1）求出抛物线y=x 2 -2x-3的对称轴和顶点坐标；（2）在直角坐标系中，直接画出

已知二次函数y=x 2 -2x-3（1）求出抛物线y=x 2 -2x-3的对称轴和顶点坐标；（2）在直角坐标系中，直接画出抛物线y=x 2 -2x-3（注意：关键点要准确，不必写出画图象的过程）；（3）根据图象回答：①x取什么值时，抛物线在x轴的上方？②x取什么值时，y的值随x的值的增大而减小？（4）根据图象直接写出不等式x 2 -2x-3＞5的解集．

Answer 1

（1）∵抛物线y=x 2 -2x-3可化为y=（x-1） 2 -4的形式， ∴其顶点坐标为：（1，-4），对称轴方程为：x=1． （2）令y=x 2 -2x-3=0得：x=-1或3， 所以与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）， 令x=0，解得：y=-3， 所以与y轴的交点为（0，-3）， 图象为： （3）根据图象得：当x＜-1或x＞3时，图象位于x轴的上方； 当-1＜x＜3时，图象位于x轴的下方； （4）根据图象得：当x＜-2或x＞4时，x 2 -2x-3＞5．