Question

将自然数按如下顺次排列：12671516…3581417…4913…1012…11…在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，

将自然数按如下顺次排列：12671516…3581417…4913…1012…11…在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第几行第几列？

Answer 1

奇数斜行中的数由下向上递增，偶数斜行中的数由上向下递增． 第n斜行中最大的数是S n = 1 2 n（n+1）， 第62斜行中最大的数是 1 2 ×62×63=1953．第63斜行中最大的数是1953+63=2016． 所以1993位于第63斜行．第63斜行中数是由下向上递增，左边第一位数字是1954， 因此，1993位于第63斜行由上向下数第（1993-1954+1）=40位，即原阵列的第（63-40+1）=24行，第40列． 答：1993排在第24行，第40列．