Question

已知实数x，y满足x+y≥1x-y≤1y≤2，则2x-y的取值范围是（　　）A．[-4，4]B．[-4，2]C．[-2，4]D．[2，4

已知实数x，y满足x+y≥1x-y≤1y≤2，则2x-y的取值范围是（　　）A．[-4，4]B．[-4，2]C．[-2，4]D．[2，4]

Answer 1

解：作出

x+y≥1 x-y≤1 y≤2

所对应的可行域，（如图阴影），
目标函数z=2x-y可化为y=2x-z，可看作斜率为2的直线，
由

x+y=1 y=2

解得A（-1，2），
由

x-y=1 y=2

解得B（3，2）
平移直线可知，当直线经过点A（-1，2）时，z取最小值-4，
当直线经过点B（3，2）时，z取最大值4，
∴z=2x-y的取值范围是：[-4，4]，
故选：A．