Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=2，b=2a，且cosC＝14，则a=______

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=2，b=2a，且cosC＝14，则a=______．

Answer 1

∵c=2，cosC＝

1

4

，
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC，
∴4=a²+b²-

ab

2

∵2a=b
联立两个关于a，b的方程，解得
a=1，b=2．
故答案为：1．