已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E、A、C在同一直线上，∠DAC=∠EFD,延长EF交BC于G,证明：EG⊥BC
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解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠DAC=∠EFA，
∴∠BAD=∠DAC=∠EFA，
∴EG∥AD，
∵AD⊥BC，
∴EG⊥BC．
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠DAC=∠EFA，
∴∠BAD=∠DAC=∠EFA，
∴EG∥AD，
∵AD⊥BC，
∴EG⊥BC．
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