Question

设x，y满足约束条件x≥0y≥x4x+3y≤12，则x+2y+3x+1取值范围是（　　）A．[1，5]B．[2，6]C．[3，10]D．[

设x，y满足约束条件x≥0y≥x4x+3y≤12，则x+2y+3x+1取值范围是（　　）A．[1，5]B．[2，6]C．[3，10]D．[3，11]

Answer 1

解：根据约束条件画出可行域，
∵设k=

x+2y+3

x+1

=1+

2y+2

x+1

，
整理得（k-1）x-2y+k-3=0，由图得，k＞1．
设直线l₀=（k-1）x-2y+k-3，
当直线l₀过A（0，4）时l₀最大，k也最大为11，
当直线l₀过B（0，0））时l₀最小，k也最小为3．
故选  D．