Question

质量为m=1kg的小球，从半径R为1的1/4光滑圆弧槽上端A点滚下，在离地面高h=3m处的B点水平离开圆弧。求：

质量为m=1kg的小球，从半径R为1的1/4光滑圆弧槽上端A点滚下，在离地面高h=3m处的B点水平离开圆弧。求：
（1）离开圆弧槽时的速度VA的大小
（2）落地时的速度VC的大小
（3）整个过程中重力做的功

Answer 1

分析： 先画出示意图，小球离开圆弧后作平抛运动。第一，二问可有动能定理或机械能守恒定律求解。重力做功只跟初末位置有关。
解：(1) 依题意，由动能定理得： mgR=1/2mVA^2
解得：VA=根号2g
(2)设圆弧顶端离地面高为h。则h=4m。 以地面为零势能面。由机械能守恒得：
mgh=1/2mVC^2
解得：VC=2*根号2g
(3) WG=mgh=1*4*g=4g