Question

如图，下面4个条件：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．请你以其中两个为已知条件，剩下的两个中的

如图，下面4个条件：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．请你以其中两个为已知条件，剩下的两个中的一个为结论，组成一个正确的命题．（1）______（写成??→?的形式，至少写2个）；（2）选取其中一个加以证明．

Answer 1

（1）假设由①②为条件，有∠A为公共角，∴△ADC≌△AEB，可得∠B=∠C，即结论④正确；
若①④为条件，则有ASA可得△ADC≌△AEB，得出AB=AC，结论②正确．
故填①②?④，①④?②．
（2）①②?④．
证明：∵AE=AD，AB=AC，∠A为公共角，
∴△ACD≌△ABE，
∴∠B=∠C．