Question

（2010?西城区二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动

（2010?西城区二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（　　）A．5B．6C．1+2D．3

Answer 1

解：作AC的中点D，连接OD、BD，
∵OB≤OD+BD，
∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，
∵BD=

12+12

=

2

，OD=AD=

1

2

AC=1，
∴点B到原点O的最大距离为1+

2

．
故选C．