Question

函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上

函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(x3)＝12f(x)；③f（1-x）=1-f（x）．则f(19)+f(127)=（　　）A．12B．23C．34D．38

Answer 1

令x=0，则f（1）=1-f（0）=1，则f（

1

3

）=

1

2

f(1)＝

1

2

，
令x=

1

3

，则f(

1

9

)＝

1

2

f(

1

3

)＝

1

2

×

1

2

＝

1

4

，
令x=

1

9

，则f(

1

27

)＝

1

2

f(

1

9

)＝

1

2

×

1

4

＝

1

8

，
所以f(

1

9

)+f(

1

27

)=

1

4

+

1

8

＝

3

8

．
故选D．