如果|X|<=(π/4），那么函数f（x）=(cosx）^2+sinx的最小值？
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f(x)=cos^2x+sinx
=1-sin^2x+sinx
=-(sinx-1/2)^2+5/4
∵x∈[-π/4,π/4]
∴sinx∈[-√2/2,√2/2]
∵对称轴为sinx=1/2
当sinx=-√2/2，即x=-π/4时（离对称轴较远）
f(x)取得最小值：cos^2(-π/4)+sin(-π/4)=1/2-√2/2
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
=1-sin^2x+sinx
=-(sinx-1/2)^2+5/4
∵x∈[-π/4,π/4]
∴sinx∈[-√2/2,√2/2]
∵对称轴为sinx=1/2
当sinx=-√2/2，即x=-π/4时（离对称轴较远）
f(x)取得最小值：cos^2(-π/4)+sin(-π/4)=1/2-√2/2
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