Question

已知△ABC中，A,B,C的对边分别为a，b，c，且2cos^B/2=根号3sinB，b=1 若A=5π/12，求C的大小

Answer 1

解：2cos^B/2=根号3sinB
1+cosB=√3sinB
√3sinB-cosB=1
2(√3/2sinB-1/2cosB)=1
sin(B-π/6)=1/2
B-π/6=π/6或B-π/6=5π/6
B=π/3或B=π（舍去）
C=π-π/3-5π/12=π/4

追问

sin(B-π/6)这个怎么来的

追答

两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
根据这个