如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．
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证明：
作OE⊥AC于E，连接OD
则∠OEC=90°
∵AB是⊙O的切线
∴∠ODB=90°
∴∠ODB=∠OEC=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵O是BC的中点
∴OB=OC
∴△ODB≌△OEC（AAS）
∴OE=OD=⊙O的半径
∴AC是⊙O的切线
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