已知f(√x+1)=x+2(√x，求f(x).麻烦详细过程。。。
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用替换法或换元法。
设t=√x+1(t≥1)，则x=(t-1)^2。则：
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)【假设题目是f(√x+1)=x+2√x】
即f(x)=(x-1)^2+2(x
设t=√x+1(t≥1)，则x=(t-1)^2。则：
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)【假设题目是f(√x+1)=x+2√x】
即f(x)=(x-1)^2+2(x
追问
设t=√x+1(t≥1)，则x=(t-1)^2。则后面是怎么来的？
追答
就是把t带进去
替换法
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f(√x+1)=x+2√x
设√x+1=t，则√x=t-1,，则x=(t-1)²
f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1
所以
f(x)=x²-1
设√x+1=t，则√x=t-1,，则x=(t-1)²
f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1
所以
f(x)=x²-1
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设t=√x+1(t≥1)，则x=(t-1)^2。则：
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)
即f(x)=(x-1)^2+2(x-1)，x≥1。
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)
即f(x)=(x-1)^2+2(x-1)，x≥1。
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令x表示√x，F(x+1)=x^2+2
令x表示x+1,Fx=(x-1)^2+1=x^2-2x+2(x>=0)
令x表示x+1,Fx=(x-1)^2+1=x^2-2x+2(x>=0)
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