Question

求从x1,x2,x3到z1,z2,z3的线性变换

已知两个线性变换

y1=x1+2x2-x3
y2=3x1+4x2-2x3
y3=5x1-4x2+x3

z1=3y1-y2
z2=-2y1+y2+y3
z3=2y1-y2+4y3

求线性变换如题。谢谢！
希望能给具体步骤，谢谢。

Answer 1

解: 设 Y=P1X, Z=P2Y, 则 Z=P2P1X
其中
P1 =
1 2 -1
3 4 -2
5 -4 1

P2 =
3 -1 0
-2 1 1
2 -1 4

所以 P2P1 =
0 2 -1
6 -4 1
19 -16 4

所以从x1,x2,x3到z1,z2,z3的线性变换为
z1=2x2-x3
z2=6x1-4x2+x3
z3=19x1-16x2+4x3

Answer 2

两个系数矩阵相乘，下面系数矩阵在左边 下面的在右边假设结果为A 则Z=AX，好像是这样的