Question

m为何值时，关于x的方程(x-1)/(x+1)+(x+m)/(x-m)+2=0只有一个实根

Answer 1

(x-1)/(x+1)+(x+m)/(x-m)=-2
通分得
2x²+(1-m)x=0
判别式=0
(m-1)²=0
m=1

Answer 2

去括号
的二她
=0 ok
不懂在问 望采纳

追问

过程呢?

追答

思路才是最重要的啊
还是把过程给你参考哈吧
首先去括号
得到 2x²-m²+1=0（为啥要这样呢？因为我们现在的目的是讨论只有一个实根的情况所以要先化成二次方程的一般式 来解题）
然后怎么办？？我们应该联想到 怎么才回只有一个实根 好了 现在就非常合理的想到了 用根的判别式来研究
要一个实根那么 公式b²-4ac就要=0
对比方程 构造出关于m的方程 0²-4*2*（-m²+1）=0
解的 m=1 或 -1
懂咩？？

Answer 3

M=1

Answer 4

m=1或者-1的时候，方程只有一个实根

追问

请写明解题过程,感谢!

追答

方程式化简得：2x²+1-m²=0
即：2x²=m²-1
当m²-1=0时方程只有一个实根，即m=1或-1时方程只有一个实根