已知:如图, △ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交于D.求证:AD⊥BC
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你好！
证明：∵AB=AC
∴∠ABD=∠ACD
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵∠BAD=∠CAD AB=AC ∠ABD=∠ACD
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC
希望我的回答对你有所帮助。
证明：∵AB=AC
∴∠ABD=∠ACD
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵∠BAD=∠CAD AB=AC ∠ABD=∠ACD
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC
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证明：在△ABD与△ACD中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
所以△ABD≌△ACD
所以∠ADB=∠ADC
因为∠ADB+∠ADC=180°
所以∠ADB=∠ADC=90°
所以AD⊥BC
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
所以△ABD≌△ACD
所以∠ADB=∠ADC
因为∠ADB+∠ADC=180°
所以∠ADB=∠ADC=90°
所以AD⊥BC
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AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
所以△ABD全等于△DAC
所以 ∠BDA=∠CDA=90度
所以AD⊥BC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
所以△ABD全等于△DAC
所以 ∠BDA=∠CDA=90度
所以AD⊥BC
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