Question

设A={xl2a≤x≤6},B={2a≤x≤a+3},若B⊆A,则实数a的取值范围是

紧急，求各位帮帮忙！

Answer 1

从集合A看，a≤3
B⊆A分两种情况
1.B=空集，2a＞a+3 ,a＞3,显然和集合A中的a冲突，故舍去
2.B≠空集，a+3＜=6. a＜=3
综上，a的取值范围是（-∞，3】

Answer 2

a+3>=2a 得到a<=3
2a<=6得到a<=3
a+3<=6 得到a<=3
a的范围为a<=3
查了下百科的资料 考察B是空集的时候
对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说 A ⊆ B(读作A含于B)，或 B ⊇ A(读作B包含A)，称集合A是集合B的子集。
B是空集则a>3 那么A也是空集,这好像与上面定义不符合
所以我觉得a<=3

Answer 3

解：由集合A得，2a ≤6,得a ≤3,
又B⊆A，
所以1,B=空集，2a＞a+3 ,a＞3,显然和集合A中的a冲突，舍去
2.B≠空集，a+3＜=6. a＜=3
综上所述，a的取值范围是（-∞，3】

Answer 4

解：由A得：∵B⊆A ∴B=A 或 B包含于A
则 a+3≤6 则a≤3
又A={xl2a≤x≤6},B={2a≤x≤a+3}
则2a<6,2a<a+3
∴a<3
综上，a≤3

Answer 5

若B⊆A,则有:
1.B=空集,有:2a>a+3,得到a>3
2.B不是空集,则有B是A的子集,则有:a+3<=6,2a<=a+3,得到a<=3.
综上所述,a的范畴是一切实数.

Answer 6

因为A∩B=B
可以分为两种情况
(1) B = Φ
则 2a > a + 3
a > 3
(2) 2a ≥ 2 , a + 3 ≤ 6 , 2a ≤ a + 3
解得： 1 ≤ a ≤ 3

综上 a ≥ 1