Question

已知函数f（x）=x的三次方+x-16

（1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线方程
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标
（3）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=-1/4x+3垂直，求切点坐标与切线方程

Answer 1

（1）求导f'(x)=3x^2+1
y=13x-32
(2)f(x)导数为f'(x)=3X^2+1;设切点为(m,n).则切线方程为：Y=(3m^2+1)X;
点(m,n)在切线上有：n=(3m^2+1)m;-------------------1
当然切点在曲线上有：n=m^3+m-16;------------------2
解方程组1,2 可得：m=-2;n=-26;
有L方程为：Y=13X;
(3)k'=4(因为和-1/4垂直，斜率之积等于-1)
求导f'(x)=3x^2+1即斜率=4求出x=正负1
当x=1时，代入f(x)=-15
当x=-1时，带入=-17
知道坐标和斜率，就可以求切线方程了。自己求下就OK了

Answer 2

你是高中生吗？求导学过吗？

追问

= = 需要详细解答过程。是导数，主要2.3问。谢谢、不说没用的。

追答

2）设切点坐标为（x0,y0），同1）的方法，你可以求出在切点处的方程，切点在两条直线上，且切线过原点，，列方程解就行了，具体过程你自己做。
3)由垂直可知，f(x)一切线的斜率。下面的同上。