Question

高一数学第10题求解

Answer 1

设m=tanx，由于-π/4≤x≤π/4，所以m∈[-1,1]
则y=m（m-a），可得零点为0，a，当m∈R时最小值为y=-a^2/4，此时x=a/2
当a/2＜-1时，原函数在[-1,1]上递增，最小值在m=-1，即x=-π/4时取得
y=a+1=-6，a=-7
当-1≤a/2≤1时，原函数最小值在m=a/2时取得
y=-a^2/4=-6，a=2√6，因为√6大于1，所以此情况无解
当a/2＞1时，原函数在[-1,1]上递减，最小值在m=1，即x=π/4时取得
y=1-a=-6，a=7
所以a=-7或7

Answer 2

把tan换成sin／cos再慢慢算就好啦