已知x≥0,y≥0,3x+4y≥8.则Z=x²+y²-2x+1的最小值为
1个回答
展开全部
由已知条件，画出线性规划图，可知出其最小值应在3x+4y－8＝0线上
而由Z=x²+y²-2x+1
可知Z=(x-1)²+y²可知其是一个以（1，0）为圆点的圆，
再得出Z的最小值即为点（1，0）到线3x+4y－8＝0的距离
由到直线的距离公式 得Z＝|3x1+4x0-8|/根下3^2+4^2
再化简得Z=|-5|/5=1
所以Z=x²+y²-2x+1的最小值为1
而由Z=x²+y²-2x+1
可知Z=(x-1)²+y²可知其是一个以（1，0）为圆点的圆，
再得出Z的最小值即为点（1，0）到线3x+4y－8＝0的距离
由到直线的距离公式 得Z＝|3x1+4x0-8|/根下3^2+4^2
再化简得Z=|-5|/5=1
所以Z=x²+y²-2x+1的最小值为1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
