Question

求立方差、立方和、平方差、平方和公式

立方差是立方数列求和，以此类推。

Answer 1

常用的有：
a^2 -b^2 = (a+b)(a-b) （平方差）
a^2 +b^2 +2ab = (a+b)^2 （和的平方）
a^2 +b^2 -2ab = (a-b)^2 （差的平方）
a^3 +b^3 = (a+b)(a^2 -ab +b^2) （立方和）
a^3 -b^3 = (a-b)(a^2 +ab +b^2) （立方差）
(a+b)^3 = a^3 +3(a^2)b +3a(b^2) +b^3 （和的立方）
(a-b)^3 = a^3 -3(a^2)b +3a(b^2) -b^3 （差的立方）
（a+b+c)^2 = a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc + 2ca (三项和的平方）

Answer 2

A^2-B^2=(A+B) * (A-B)
A^3-B^3=(A-B)*(A^2+AB+B^2)
A^3=B^3=(A+B)*(A^2+AB+B^2)
至于平方和公式，好像没有听说过

Answer 3

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1³+2³+3³+...+n³=n²(n+1)²/4
1²+3²+5²+...+(2n-1)²=n(4n²-1)/4
1³+3³+5³+...+(2n-1)³=n²(2n²-1)