Question

求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程

求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

Answer 1

直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点是（3，2），设圆心坐标（a，2a）， ∵圆与直线y=2x+5相切，∴圆心到直线y=2x+5 的距离  |2a-2a+5| 5 = (a-3) 2 + (2a-2) 2 ， ∴a=2 或  a= 4 5 ，∴圆的方程为 （x-2） 2 +（y-4） 2 =5， (x- 4 5 ) 2 + (y- 8 5 ) 2 =5．