Question

已知 A=- 2006×2007 2008×2009 ，B=- 2006×2008 2007×2009 ，C=- 2006×2009

已知 A=- 2006×2007 2008×2009 ，B=- 2006×2008 2007×2009 ，C=- 2006×2009 2007×2008 ，试比较A，B，C的大小______（用“＜”连接）．

Answer 1

∵ A B = (- 2006×2007 2008×2009 ) × (- 2007×2009 2006×2008 ) = ( 2007 2008 ) 2 ＜1，即 A B ＜1， 又∵A＜0、B＜0 ∴A＞B   ① ∵ B C = (- 2006×2008 2007×2009 ) × (- 2007×2008 2006×2009 ) = ( 2008 2009 ) 2 ＜1，即 B C ＜1， 又∵B＜0、C＜0， ∴B＞C    ② 由①②得，C＜B＜A．