Question

有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的3张卡

有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。（1）猜猜小彬拿了哪3张卡片？（2）小彬能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于867？如能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由。

Answer 1

解：（1）设小彬拿到的3张卡片的数分别为x-6，x，x+6 则有x-6+x+x+6=342 解得x=114 则x-6=108，x+6=120 所以小彬拿到的3张卡片是108，114，120。 （2）假设小彬能拿到数目和是86的相邻的3张卡片，设这3张卡片上的数分别为y-6，y，y+6 则有y-6+y+y+6=86 解得y=28.67 而28.67不是6的倍数，显然不符合题意，说明上述假设不成立，所以小彬不能拿到3张相邻的卡片，使卡片上的数之和等于86。