Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为8，且AC—BC=2，求AB、BC的长。

Answer 1

解：
∵D是AB中点
DE⊥AB
∴EA=EB
∴CE+BE=AC
∵△BCE的周长=8
∴BC+AC=8
∵BC-AC=2
∴BC=5，AC=3，AB=3

Answer 2

D为AB中点且DE垂直AB
那么DE垂直平分AB
BE=AE
已知BE+EC+BC=8
AE+EC+BC=8
AC+BC=8(1)
AC-BC=2(2)
(1)+(2)
2AC=10
AC=5
BC=3

Answer 3

我来试试吧....

解：由题.DE⊥AB,D为AB中点，故AD=BD,AE=BE
C△BCE=BC+CE+BE=BC+AE+EC=BC+AC=8
AC-BC=2 ,故 AB=AC=5，BC=3

Answer 4

解：D是AB中点，且DE⊥AB
所以AE=BE
BE+CE+BC=8
AC+BC=8
AC-BC=2
所以：BC=3 AC=8
AB=AC AB=8

Answer 5

解：DE是AB的垂直平分线，所以AE=BE
△BEC周长=AC+BC=8
有AC-BC=2
所以AB=AC=5
BC=3

Answer 6

解：
∵D是AB中点
DE⊥AB
∴EA=EB
∴CE+BE=AC
∵△BCE的周长=8
∴BC+AC=8
∵BC-AC=2
∴AC-BC=5，所以：AB=5，BC=3