Question

已知O为△ABC内一点，且 OA + OC +2 OB =0 ，则△AOC与△AB

已知O为△ABC内一点，且 OA + OC +2 OB =0 ，则△AOC与△ABC的面积之比是（　　）． A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：1

Answer 1

设AC的中心点为D 则 OA + OC =2 OD ， ∴ OA + OC +2 OB =2 OD +2 OB =0 ， ∴ OD =- OB 即点O为AC边上的中线BD的中点， ∴△AOC与△ABC的面积之比是 1 2 ． 故选A