在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若△A
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若△ABC的面积S=53,b=5,求sinBsinC...
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若△ABC的面积S=5 3 ,b=5,求sinBsinC的值.
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说不伤人8021
2014-11-15
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知道答主
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(Ⅰ)由cos2A-3cos(B+C)=1,得2cos 2 A+3cosA-2=0, 即(2cosA-1)(cosA+2)=0,解得 cosA= 或cosA=-2 (舍去). 因为0<A<π,所以 A= . (Ⅱ)由S= bcsinA = bc = 5 ,得到bc=20.又b=5,解得c=4. 由余弦定理得a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA=25+16-20=21,故 a= . 又由正弦定理得 sinBsinC= sinA? sinA= si n 2 A= × = . |
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