Question

运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的

运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P=1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大υ m =20m/s，再经t=13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m=180kg，坡顶高度h=5m，落地点与E点的水平距离s=16m，重力加速度g=10m/s 2 ．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求（1）AB段摩托车所受阻力的大小；（2）摩托车过B点时受到地面支持力的大小；（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做功．

Answer 1

（1）摩托车在水平面上已经达到了最大速度，牵引力与阻力相等．则 P=Fυ=fυ f= P υ =90 N （2）摩托车在B点，进行受力分析，由牛顿第二定律得： N-mg=m υ 2 R N=m υ 2 R +mg =5400N 由牛顿第三定律得地面支持力的大小为5400N． （3）对摩托车的平抛运动过程，有 t= 2h g =1 s 平抛的初速度 υ 0 = s t =16 m/s 摩托车在斜坡上运动时，由动能定理得 Pt- W f -mgh= 1 2 m υ 20 - 1 2 m υ 2 求得W f =27360J 答：（1）AB段摩托车所受阻力的大小是90N； （2）摩托车过B点时受到地面支持力的大小是5400N； （3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做功是27360J．