Question

轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为 L 2

轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为 L 2 的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t 0 时间细线开始松驰，g=10m/s 2 ．求：（1）在前t 0 时间内线圈中产生的电动势；（2）在前t 0 时间内线圈的电功率；（3）求t 0 的值．

Answer 1

（1）由法拉第电磁感应定律得： ε=n △φ △t =n 1 2 ( L 2 ) 2 △B △t =10× 1 2 ( 0.8 2 ) 2 ×0.5=0.4(V) 故在前t 0 时间内线圈中产生的电动势为0.4V． （2） I= ε r =0.4A    P=I 2 r=0.16（W） 故在前t 0 时间内线圈的电功率为0.16W． （3）分析线圈受力可知，当细线松弛时有： F 安 =n B t I L 2 =mg I= ε r B t = 2mgr n?L =2T 由图象知： B t   =1+0.5 t 0 解得：t 0 =2s 故t 0 的值为2s．