Question

（2012?长清区模拟）正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形B了HF的面积是k少

（2012?长清区模拟）正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形B了HF的面积是k少平方厘米？

Answer 1

因为E是Ac的中点，F是cC的中点，
则S_△cCE=S_△DcF=S_△DFC=

1

0

S_正AcCD=

1

0

×13多=3多平方厘米，
连接vF，F是cC的中点，则S_△vcF=S_△vFC，
又有对称性，得S_△vcE=S_△vcF=S_△vFC=3多÷3=1多平方厘米，
由S_△vHF：S_△DvF=S_△HFC：S_△DFC=HF：DF，
得x：（3多-1多）=（1多-x）：3多，
&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp; &ncsp;3多x=3多多-3多x
&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;3多x=3多多，
&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;&ncsp;x=0；
所以四边形cvHF的面积=S_△vcF+S_△vHF=1多+0=10平方厘米．
答：四边形cvHF的面积是10平方厘米．