Question

过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为1的直线交抛物线于A、B两点（点A在x轴上方），若AF＝λFB，则λ=______

过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为1的直线交抛物线于A、B两点（点A在x轴上方），若AF＝λFB，则λ=______．

Answer 1

抛物线y²=4x的焦点F坐标为（1，0），可得得直线AB的方程为y=x-1，
设A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），（x₁＞x₂）
直线AB方程与抛物线的方程联解消去y，可得x²-6x+1=0
解之得：x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

，（x₁＞x₂），
∵

AF

＝λ

FB

（λ＞0），∴|FA|＞|FB|，并且λ=

|AF|

|FB|

，
由抛物线的定义，可得

|AF|

=x₁+1，

|FB|

=x₂+1，
因此可得λ=

x1+1

x 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-10-25 过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线，交抛物线于A，B两点，点A在x轴的上方， 7 2016-12-01 如图，已知抛物线y 2 =4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）两 12 2011-02-13 已知F为抛物线y2=8x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，则∣∣FA∣-∣FB∣∣的值等于多少 13 2016-01-01 如图，斜率为1的直线过抛物线Ω：y 2 =2px（p＞0）的焦点F，与抛物线交于两点A，B，（1）若|AB|=8，求抛 2 2013-07-18 过抛物线y^2=x的焦点f的直线m的倾斜角>=π/4的直线，交抛物线于A，B两点，点A在x轴的上方 3 2014-09-04 抛物线y2=2px的焦点为F，一直线交抛物线于A，B且AF＝3FB，则该直线的倾斜角为______ 2 2012-08-02 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 7 2014-12-07 若抛物线y2=4x的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，动点P在曲线y2=-4x（y≥0）上，则△ABC 1 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式