Question

函数y＝log2(?x2?2x+3)的值域为（　　）A．（0，2）B．（-∞，2]C．（0，4）D．（-∞，4

函数y＝log2(?x2?2x+3)的值域为（　　）A．（0，2）B．（-∞，2]C．（0，4）D．（-∞，4）

Answer 1

首先对数的真数大于0，得-x²-2x+3＞0
解之得x∈（-3，1）
令t=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，
当x∈（-3，1）时，t的最大值为4，得t∈（0，4]
∴y=log₂t的最大值为log₂4=2，没有最小值
由此可得函数y＝log2(?x2?2x+3)的值域为（-∞，2]
故选：B