Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（-1，0）、C （1，0）．（1）试判

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（-1，0）、C （1，0）．（1）试判断△ABC的形状．（2）如果将△ABC沿着边BC旋转，求所得旋转体的体积．

Answer 1

（1）A（0，

3

），B（-1，0）、C （1，0），
∴AB=

12+( 3 )2

=2，
AC=

12+( 3 )2

=2，
BC=1+1=2，
∵AB=AC=BC，
∴△ABC是等边三角形；

（2）△ABC绕着边BC旋转得到两个圆锥，分别以AO为底边半径，BO和AO为高线，
则旋转体体积=2×

1

3

π?AO²?BO=2×

1

3

π?（

3

）²?1=2π．