Question

已知P是抛物线y2=2x上动点，A（72，4），若点P到y轴距离为d1，点P到点A的距离为d2，则d1+d2的最小值是（

已知P是抛物线y2=2x上动点，A（72，4），若点P到y轴距离为d1，点P到点A的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　）A．4B．92C．5D．112

Answer 1

∵y²=2x，焦点坐标为F（

1

2

，0）
根据抛物线定义可知点P到y轴距离为d₁=|PF|-

1

2

∴d₁+d₂=|PF|+|PA|-

1

2

进而可知当A，P，F三点共线时，d₁+d₂的最小值=|AF|-

1

2

=5-

1

2

=

9

2

故选：B．

Answer 2

∵y²=2x，焦点坐标为F（

1

2

，0）
根据抛物线定义可知点P到y轴距离为d₁=|PF|-

1

2

∴d₁+d₂=|PF|+|PA|-

1

2

进而可知当A，P，F三点共线时，d₁+d₂的最小值=|AF|-

1

2

=5-

1

2

=

9

2

故选：B．