Question

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距10cm．某时刻（为计时起点）振子处于B点，经

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距10cm．某时刻（为计时起点）振子处于B点，经过0.5s，振子第3次到达C点，求：（1）振动的周期和频率；（2）振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点2cm处P点的加速度大小的比值．

Answer 1

（1）由题意可知，振子由B→C经过2.5个周期，即：
2.5T=0.5 s
故
T=0.2 s  
f=5Hz       
（2）振子经过1个周期通过的路程：
s₁=4A=0.2 m
振子5 s内振动了25个周期，回到B点，通过的路程：
s=25s₁=5m  
位移x=5cm=0.05 m    
（3）由F=-kx=ma，可知：
在B点时：F_B=-k×0.05
在P点时：F_P=-k×0.02
故a_B：a_P=5：2 
答：（1）振动的周期为0.2s，频率为5Hz；
（2）振子在5s内通过的路程为5m，5s末的位移大小为0.05m；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点2cm处P点的加速度大小的比值为5：2．