Question

圆心在抛物线y2=2x（y＞0）上，并与抛物线的准线及x轴都相切的圆方程是（　　）A．x2+y2?x?2y?14＝0B．x2

圆心在抛物线y2=2x（y＞0）上，并与抛物线的准线及x轴都相切的圆方程是（　　）A．x2+y2?x?2y?14＝0B．x2+y2+x-2y+1=0C．x2+y2-x-2y+1=0D．x2+y2?x?2y+14＝0

Answer 1

解答：解：设圆心坐标为（

b2

2

，b），则由所求圆与抛物线的准线及x轴都相切可得

b2

2

+

1

2

＝b  所以b=1 故圆心为（

1

2

，1）半径R=1 所以圆心在抛物线y²=2x（y＞0）上，并与抛物线的准线及x轴都相切的圆方程为(x?

1

2

)2+(y?1)2 ＝1即x2+y2?x?2y+

1

4

＝0
故选D