Question

（2005?西城区）如图所示，电源电压保持不变．滑动变阻器R0的滑片位于右端，当开关S1闭合、S2断开时，电

（2005?西城区）如图所示，电源电压保持不变．滑动变阻器R0的滑片位于右端，当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为I，电阻R1消耗的电功率P1=2W；当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I′，电阻R2消耗的功率为P2=2W．若I：I′=2：1．求：（1）R0和R2的比值；（2）开关S1断开、S2闭合，滑片位R0中点时，电路消耗的总功率．

Answer 1

S₁闭合、S₂断开时，R₀和R₁串联；
电路中的电流为：
I=

U

R0+R1

---------------------------①
R₁消耗的电功率为：
P₁=I²R₁=（

U

R0+R1

）²R₁=2W-----------②
当S₁断开、S₂闭合时，R₀和R₂串联；
电路中的电流为：
I′=

U

R0+R2

-----------------------③
R₂消耗的功率为：
P₂=I′²R₂=（

U

R0+R2

）²R₂=2W--------④
由①③两式和I：I′=2：1，得：
R₁：R₂=1：4--------------------------⑤
由②④⑤式可得：
R₀：R₂=1：2
（2）开关S₁断开、S₂闭合时，

1

2

R₀和R₂串联，
电路中的电流为：
I″=

U

1 2 R0+R2

，
则I″：I′=

U

1 2 R0+R2

：

U

R0+R2

=6：5，

P″

P2

=

(I″)2×(R2+ 1 2 R0)

(I′)2R2

=（

6

5

）²×

R2+ 1 4 R2

R2

=

9

5

，
所以P″=

9

5

P₂=

9

5

×2W=3.6W．
答：（1）R₀和R₂的比值为1：2；
（2）开关S₁断开、S₂闭合，滑片位R₀中点时电路消耗的总功率为3.6W．