如图：在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB、AC相切，切点分别为E、C，则⊙O的半径是103103
如图：在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB、AC相切，切点分别为E、C，则⊙O的半径是103103．...
如图：在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB、AC相切，切点分别为E、C，则⊙O的半径是103103．
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解答：
解：连接OE，则OE⊥AB；
Rt△ABC中，AC=5，BC=12；
由勾股定理得：AB=
=13；
∵∠BEO=∠BCA=90°，∠B=∠B，
∴△BOE∽△BAC；
∴
＝
；（*）
设⊙O的半径为R，则OE=R，BO=12-R，代入（*）得：
＝
，解得R=
；
即⊙O的半径为
．
解：连接OE，则OE⊥AB；Rt△ABC中，AC=5，BC=12；
由勾股定理得：AB=
| AC2+BC2 |
∵∠BEO=∠BCA=90°，∠B=∠B，
∴△BOE∽△BAC；
∴
| BO |
| AB |
| OE |
| AC |
设⊙O的半径为R，则OE=R，BO=12-R，代入（*）得：
| 12?R |
| 13 |
| R |
| 5 |
| 10 |
| 3 |
即⊙O的半径为
| 10 |
| 3 |
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