Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC中点，DE⊥AB于E，AD=4，求线段BE的长度

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC中点，DE⊥AB于E，AD=4，求线段BE的长度．

Answer 1

∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=

1

2

×（180°-120°）=30°，
∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=∠B=30°，
∴AE=

1

2

AD=

1

2

×4=2，
AB=2AD=2×4=8，
∴BE=AB-AE=8-2=6．