Question

帮忙求解几道数学题

第一题
海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果成品大幅下降。请你根据两位经理对话，计算出该公司在实现“三通”钱到台湾采购苹果的成本价格。
A：“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍
B：同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通”前多购买了2万公斤

第二题
随着人民生活水平的不断提高，我国家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车拥有量达到100辆。
（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位。据推算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，高绿岛实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍。求该小区最多可建两种车位各多少个？试着写出所有可能的方案。

Answer 1

1）解：设“三通”前苹果单价为X元/公斤，“三通”后苹果单价为X/2元/公斤,“三通”前10万元可买Y公斤苹果X/2*Y+20000*X/2=X*YY+20000=2*YY=20000X/2*20000(“三通”前数量)+20000*X/2=100000X=5答：“三通”前苹果5元/斤
2）室内车位=x
室外车位=y
y=|2,2.5|x
又
0.1y+0.5x=15 y=2x
0.7x=15
x=21.........
则y=42

核算：
10.5+4.2=14.7(在15w预算内)
------------------------------------
同理：
当y=2.5x时
x=21,则y=52
10.5+5.2=15.7 超支了0.7万，
可以采取数量置换。
x=20 则y=50
室内的数量在20-21个之间。
室外的数量在42-50之间。

Answer 2

1.
解:设三通前,成本为每公斤2x元,则今年为x元
10/x-10/(2x)=2
10/x-5/x=2
5/x=2
x=2.5
验根:经检验,x=2.5是原方程的根
2x=5
答:三通前,到台湾采购苹果的成本为每公斤5元

2.
1)
解:设年平均增长率为x
64*(1+x)²=100
(1+x)²=100/64
1+x=10/8或1+x=-10/8(舍去)
x=1/4
100×(1+1/4)=125辆
答:该小区2009年底家庭轿车将达到125辆

2)
解:设市内车位m个,室外车位n个,2m≤n≤2.5m
5000m+1000n=150000
5m+n=150
n=150-5m
2m≤150-5m≤2.5m
7m≤150≤7.5m
20≤m≤21
①m=20,n=150-5*20=50
m+n=20+50=70
②m=21,n=150-5*21=45
m+n=21+45=66
答:有两种方案,①:室内车位20个,露天车位50个,一共70个;②:室内车位21个,露天车位45个,一共66个

Answer 3

1.三通前的价格是现在的二倍。 就是说现在能买到比三通前多一倍的东西。 也就是说三通前能买2W公斤。 现在能买4W公斤。10W/4W =2.5元一斤 。
2.（1） 设增长率为p .。64*p*p=100 得p=1.25 ，即2009年有125辆。
3.（2）若都买室内停车场， 则可以买150000/5000=30 个。每少买一个室内，就可以多买5个露天。设有少买了x个停车场,2*（30-x）<=5x<=2.5*(30-x),得出 x= 9或者 10.即是 20个室内50个露天，或者21个室内45个露天。

Answer 4

第一题，设三通”钱到台湾采购苹果的成本价格为x。
有10/(x/2)-10/x=2 x=5
第二题,1.增长率64*(x+1)=100/(x +1) x=25%
100*（1+25%）=125
2.设露天车位的数量为x
有2=<(15-0.5x)/(0.1*x)=<2.5
且x为整数
所以x=20或21 方案1,20,50 方案2,21,45

Answer 5

一、设原成本为X，可得：10/（X/2）-10/X=2，可解X=2.5元。
二、（1）年均增长率为：（100/64）^0.5-1=0.25
所以2009年年底为：100*1.25=125辆。
（2）当露天为2倍时：有室内车位15/0.7=21个，室外=（15-0.5*21)/0.1=45个。
当露天为2.5倍时：有室内车位15/0.75=20个，室外=50个。
为使钱全部用尽，且在2~2.5倍之间，则室内只能为21和20两种。
所以方案即以上两种。