Question

1+1/4+1/4的2次方+1/4的3次方+......+1/4的n次方 求答案，悬赏100

Answer 1

设s=1+1/4+1/4的2次方+1/4的3次方+......+1/4的n次方

4s=4+1+1/4+1/4的2次方+1/4的3次方+......+1/4的n-1次方

4s-s=4-1/4的n次方

s=(4-1/4的n次方)/3

即1+1/4+1/4的2次方+1/4的3次方+......+1/4的n次方=（4-1/4的n次方)/3

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

Answer 2

设s=1+1/4+1/4的2次方+1/4的3次方+......+1/4的n次方
4s=4+1+1/4+1/4的2次方+1/4的3次方+......+1/4的n-1次方
4s-s=4-1/4的n次方
s=(4-1/4的n次方)/3
即1+1/4+1/4的2次方+1/4的3次方+......+1/4的n次方=（4-1/4的n次方)/3

Answer 3

分析：这是一个等比数列
1/4的等比数列，由首项1/4的零次方开始，到n次方，所以由公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
得 1x（1-（1/4）^n+1）/（1-1/4）
得4/3（1-（1/4）^n+1）

Answer 4

追问

是4的几次方

追答

n-1次

你会等比数列的求和公式吗？

追问

不会

初一

追答

怪不得呢，那你看不懂这个式子正常

Answer 5