Question

（仅限今天回答）因式分解：第一题 x^2+2xy+y^2+4x+4y-21 第二题 (2x^2+5x)^2-2x^2-5x-6

第三题 (x^2+3x-2)(x^2+3x+4)-16

Answer 1

因式分解：第一题 x^2+2xy+y^2+4x+4y-21
=(x+y)²+4(x+y)-21
=(x+7+7)(x+y-4)
第二题 (2x^2+5x)^2-2x^2-5x-6
=(2x²+5x)²-(2x²+5x)-6
=(2x²+5x-3)(2x²+5x+2)
=(2x-1)(x+3)(2x+1)(x+2)

第三题 (x^2+3x-2)(x^2+3x+4)-16
=(x²+3x)²+2(x²+3x)-24
=(x²+3x+6)(x²+3x-4)
=(x²+3x+6)(x+4)(x-1)

Answer 2

x^2＋2xy＋y^2＋4x＋4y－21
＝(x＋y)^2＋4(x＋y)－21
＝(x＋y＋7)(x＋y－3)

(2x^2＋5x)^2－2x^2－5x－6
＝(2x^2＋5x)^2－(2x^2＋5x)－6
＝(2x^2＋5x－3)(2x^2＋5x＋2)
＝(2x－1)(x＋3)(2x＋1)(x＋2)

(x^2＋3x－2)(x^2＋3x＋4)－16
＝[(x^2＋3x)－2][(x^2＋3x)＋4]－16
＝(x^2＋3x)^2＋2(x^2＋3x)－8－16
＝(x^2＋3x)^2＋2(x^2＋3x)－24
＝(x^2＋3x＋6)(x^2＋3x－4)
＝(x^2＋3x＋6)(x＋4)(x－1)

Answer 3

第一题：原式=(x+y)^2+4(x+y)-21=(x+y+7)(x+y-3)
第二题：原式=(2x^2+5x-3)(2x^2+5x+2)=(2x-1)(x+3)(2x+1)(x+2)
第三题：原式=(x^2+3x+1-3)(x^2+3x+1+3)-16=(x^2+3x+1)^2-3^2-16=(x^2+3x+1)^2-25=(x^2+3x+1+5)*(x^2+3x+1-5)=(x^2+3x+6)(x^2+3x-4)=(x^2+3x+6)(x+4)(x-1)

Answer 4

1、x^2+2xy+y^2+4x+4y-21
=（x+y）²+4（x+y）-21
=（x+y+7）（x+y-3）
2、(2x^2+5x)^2-2x^2-5x-6
=（2x²+5x）²-（2x²+5x）-6
=（2x²+5x-3）（2x²+5x+2）
3、 (x^2+3x-2)(x^2+3x+4)-16
=[（x²+3x）-2][(x²+3x）+4]-16
=（x²+3x）²+2（x²+3x）-24
=（x²+3x+6）（x²+3x-4）
=（x²+3x+6）（x+4）（x-1）

Answer 5

解1题
x²+2xy+y²+4x+4y-21
=(x²+2xy+y²)+(4x+4y)-21
=(x+y)²+4(x+y)-21
=[(x+y)+7][(x+y)-3]
=(x+y+7)(x+y-3)
解2题
(2x²+5x)²-2x²-5x-6
=(2x²+5x)²-(2x²+5x)-6
=[(2x²+5x)-3][(2x²+5x)+2]
=(2x²+5x-3)(2x²+5x+2)
=(x+3)(2x-1)(x+2)(2x+1)
解3题
(x²+3x-2)(x²+3x+4)-16
=(x²+3x-2)[(x²+3x-2)+6]-16
=(x²+3x-2)²+6(x²+3x-2)-16
=[(x²+3x-2)+8][(x²+3x-2)-2]
=(x²+3x+6)(x²+3x-4)
=(x²+3x+6)(x+4)(x-1)