Question

ABCD四个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样算4次得下面4个数26.33.30.23.求ABCD四个数的平均数

Answer 1

因为 （A+B+C)/3＝23；（A+B+D)/3=26；
(A+C+D)/3＝30；(B+C+D)/3＝33.
所以 （A+B+C)＝23*3；（A+B+D)3＝26*3；
(A+C+D)＝30*3；(B+C+D)*3＝33.
又因为 (A+B+C)+(A+B+D)+(A+C+D)+(B+C+D)＝3(A+B+C+D)
所以 3（23+26+30+33）＝3（A+B+C+D）
所以 A+B+C+D＝23+26+30+33
所以ABCD的平均数：
（A+B+C+D）/4＝（23+26+30+33）/4＝28.

追问

圆周上均匀地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，则最少要经过_________次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子） 帮个忙，帮完点采纳

追答

最坏的情况是14枚黑棋子连在一起，设编号为：1，2，3，……，14
只需要对换1，3，5，……13或2，4，6……14
所以最少要兑换7次，可以保证黑棋子在圆周上互不相邻